Partie B : utilisation du tableur 

Dans cette partie, \(h\) est un réel proche de \(0\). L'objectif de cette partie est d'utiliser le tableur disponible dans cette perle pour afficher plusieurs points par la méthode d'Euler.
1. La suite des abscisses \((x_n)\) est définie par : \(\begin{cases} x_0 =0\\ \text{pour tout } n \in \mathbb{N},\, x_{n+1} = x_n+h \end{cases}\).

Justifier que la suite des ordonnées \((y_n)\), qui approxime \(F(x_n)\), est définie par :  \(\begin{cases} y_0 =0\\ \text{pour tout } n \in \mathbb{N}, \,y_{n+1} = y_n+\dfrac{h}{1+x_n^2}\end{cases}\). 
2. Quelle formule doit-on entrer dans la cellule \(\texttt{A3}\), puis recopier vers le bas, pour obtenir les valeurs de la suite \((x_n)\) ?   
3. Quelle formule doit-on entrer dans la cellule \(\texttt{B3}\), puis recopier vers le bas, pour obtenir les valeurs de la suite \((y_n)\) ?
4. Afficher le nuage des points de coordonnées \((x_n;y_n)\) dans le tableur.
5. Modifier la valeur de \(h\) et observer le nuage de points correspondant. Expliquer ce qui se passe lorsque \(h\) est négatif.